Bajka Wektorowa

- część 1 -

Za siedmioma maksimami funkcji "sinus", za jedenastoma minimami funkcji "cosinus" dane były trzy wektory: Alfa Jeden, Alfa Dwa i Alfa Trzy. Żaden z nich nie był ortogonalny do swoich braci i żaden nie wydłużał się ponad miarę. Żyli pracowicie, cicho i skromnie, służąc wiernie panu swemu - Wyznacznikowi. Od świtu do nocy przesuwali bracia linie proste, obliczali iloczyny skalarne i kąty nachylenia, podpierali okręgi w ich punktach styczności i wystawiali swoje grzbiety prostopadle do różnych krzywych, które zadawał im ekonom, bezlitosny Minor. Pomimo to byli szczęśliwi. W wolnych chwilach uprawiali swoje własne, styczne do chatki, pole wektorowe - a choć skromne to było poletko (trochę snopów koherentnych, nieco liści Kartezjusza, dwa czy trzy ślimaki Pascala), przecie nie narzekali na swój wektorowy los. Ale niedługo trwało szczęście braci. "Obrócę płaszczyznę o kąt fi i przyrównam każdemu jedną współrzędną do zera" - zagroził Minor. A jakże to żyć wektorowi na płaszczyźnie z jedną tylko współrzędną? Zmartwili się bracia i postanowili uciec od Wyznacznika i jego Minora tam, gdzie znajdą dogodny i prawy układ współrzędnych. Pokłonili się starej Macierzy, podjęli ją za kolumny, po raz ostatni obejrzeli się na swoje, teraz już zdegenerowane pole wektorowe, zaczerpnęli potencjału ze studni i poszli po trajektorii przed siebie. Idą, idą, idą - rodzinna chatynka widnieje na horyzoncie już pod kątem mniejszym niż epsilon (a trzeba Ci wiedzieć, że dawniej nie takie epsilony bywały, jak dziś) - aż tu nagle strumyk paraboliczny przed nimi się modrzy i akurat zmienia znak pochodnej. "Ech, połowić by rybki-skalary" westchnął Alfa Jeden. "A czemu nie?" - zgodzili się bracia. Z punktu brzegowego zarzucili do wody sieć, skonstruowaną uprzednio w misterny sposób za pomocą cyrkla i linijki. Ciągną, patrzą, oczom nie wierzą: w sieci pi-ryba trzepocze, ludzkim głosem przemawia: "Wypuście mnie, milency moi, a ja się wam odwdzięczę". Wypuścili bracia pi-rybę na wolność i idą dalej. Patrzą, a przy drodze mały Argument leży. Próbuje się podnieść do kwadratu, ale że schudł już bardzo i jest mniejszy od 1, wiec co pomnoży się przez siebie, to staje się jeszcze mniejszy. Ulitowali się nad nim bracia, dodali do niego 1 i dopiero potem podnieśli do kwadratu, potem jeszcze raz i jeszcze raz. Wzrósł Argument i powiada "Dziękuję wam pięknie. Idźcie swoją drogą, a ja jeszcze się wam przydam".

Nie zdążyli bracia ani 2^(-n) mili przejść, patrzą, stoi przy drodze chatka na kurzej łapce. "Hej chatko, chatko, odwróć się do nas plusem, do lasu minusem" - wołają. Zakołysała się chatka, odwróciła. Otwarły się drzwi. Weszli bracia i dusza im się raduje. Stoi pod piecem stół, wszelkim jadłem zastawiony. Podjedli bracia, odpoczęli, potem znów pojedli i znów odpoczęli, następnie trzeci, czwarty, ... n-ty raz pojedli i odpoczęli. Już, już mieli przejść z n do granicy, a tu nagle zza pieca wychodzi stwór kosmaty: jakby kwantyfikator, ale czy on ogólny, czy szczególny - nie odróżnisz. "Bracia, bracia, ratujcie mnie. Już pół życia siedzę tu pod władzą czarownika de Morgana za to, że odmawiałem zaprzeczenia implikacji.

Wzruszyli się bracia losem Kwantyfikatora i zabrali go ze sobą. Idą wesoło przed siebie. Obejrzeli się. Leci po niebie strzała. Uderzyła o ziemie, schowała ostrze, wygięła się złowrogo i zmieniła się w śliski, ohydny znak negacji. "Uciekajmy co sił w nogach - wykrzyknął Kwantyfikator - bo nas tu wszystkich zaneguje". Puścili się bracia pędem, uciekli de Morganowi.

1 - 2 - 3